立足數學分析。 如何找到衍生品？

在一個特定的點X0功能稱為生長比限制到參數增量的函數f（x）的導數，條件是x為0，和邊界存在。 衍生物通常指定行程，經由點或有時經由差速器。 通常，跨境誤導的結果的衍生物，因為這樣的表示很少使用。

功能，其具有在特定點X0的衍生物，稱為在這樣一個點可微的。 假設，D1 - 的多個點處的函數f被微分。 分配給每個 所述號碼中的一個 的x，屬於D F'（x）中，我們得到功能指定區域D1。 此功能衍生物Y = F（X）的。 被指定為：f'（x）的。

此外，所述衍生物常用於物理和工程使用。 考慮一個簡單的例子。 當問上的坐標軸，該材料點移動什麼運動規律，即，該點的x坐標是已知的x（t）的函數。 在時間間隔從t0到T0 + T等於點x（T0 + T）-x（T 0）= x的位移，並且其平均速度v（t）的等於x /噸。

有時呈現以使得平均速度不會在小的時間間隔改變運動，這意味著與精度更大程度的運動被認為是性質是均勻的。 可替換地， 平均的值速度如果T0如下一些絕對精確值，並且作為瞬時速度v（T0），該點在時間t0的特定時刻被參考。 據信，瞬時速度v（t）被用於任何分化的函數x（t）的，在什麼V（t）的公知的是等於x'（t）的。 簡單地說，速度 - 這是一個時間坐標的衍生物。

瞬時速度具有正的和負的值，並且該值是0。如果是在一定的時間間隔（T1; T2）為正，則在相同方向上的點移動，即，X（t）的坐標隨時間的增加，並且如果v（t）是否定的，則坐標x（t）的減小。

在更複雜的情況下，點在平面或空間移動。 然後的速度 - 矢量，並確定每一個向量v（t）的坐標。

同樣的，一個可以比較的點的加速度。 速度是時間的函數，即，V = V（t）的。 這樣的功能的衍生物 - 運動加速度為：a = V'（t）的。 也就是說，它證明，速度的時間導數是加速度。

假設Y = F（X） - 的任何分化的功能。 然後，我們可以考慮在坐標軸上，其中發生用於法律X = F（t）的一個點的運動。 衍生的機械維修給機會向定理的一個明確的解釋 微積分的。

如何找到衍生品？ 求導 函數被調用它的分化。

請將您的如何找到函數的導數的例子：

的衍生物 的恆定函數 等於零; 函數y = x的衍生物是等於1。

而如何找到分數的衍生品？ 要做到這一點，請考慮以下材料：

對於任何X0 <> 0，我們有

Y / X = -1 / X0 *（X + x）的

有一些規則，如何尋找衍生物。 即：

（A + B）'= A'+ B'：如果函數A和B是有區別的點X0，則它們的和是在一個點分開。 簡單地說，等於衍生物之和的和的導數。 如果函數在某一點區別的，那麼它必須遵循參數零增益時增加至零。

（A * B）'= A'B + AB'：如果函數A和B是有區別的點X0，那麼它們的產物在區分。 （值的功能和它們的衍生物在點X0計算）。 如果函數A（x）被區分在點X0，和C - 恆定，那麼CA功能在該點和（CA）'= CA'區分。 即，導數的符號以外截取的常數因子。

如果函數A和B是有區別的點X0，和功能B不等於零，那麼它們的比也分化為：（A / B）'=（A'B-AB'）/ B * B.