在飛機上和在空間平行線

在飛機上線被稱為平行的，如果他們沒有共同點，那就是他們不相交。 對於並行指定使用一個特殊的圖標|| （平行線|| b）中。

對於躺在缺乏共同點的空間需求線是不夠的 - 它們在空間的同時，他們必須屬於同一個平面上（否則會扭曲）。

對於平行線的例子並不需要走多遠，他們陪我們無處不在，在房間裡 - 牆壁到天花板和地板上，在筆記本紙的交線 - 對邊等。

很明顯的是，隨著兩行平行，並平行於前兩個中的一個的第三線，這將是平行於第二。

在一個平面上的約束聲明平行線是利用平面幾何的公理沒有證明。 它被作為一個事實，作為一個公理：對不趴在一條直線平面上的任何一點，有一個獨特的路線就平行於這個通過該通行證。 這個公理家喻戶曉的六年級學生。

其空間概括，那就是聲明，對空間的任何一點，不就行了，有一個獨特的線是平行於這個通過傳遞，很容易與並行的飛機上已知的公理的幫助下證明。

的平行線的特性

• 如果任何兩條平行線的平行於第三，則它們是平行的。

此屬性由在飛機上和在空間中的平行線所具有。
作為一個例子，考慮其在立體幾何的理由。

假設平行線b和c引導。

所有的線位於在同一平面上的情況下離開了平面幾何。

假設，a和b屬於平面β和γ - 平面，其保持和c（用於確定在空間平行線應該屬於相同平面）。

假設一個平面不同的β和γ和標記上從平面的β某些點B的線b，通過點B和預定線的面必須與平面在一條直線β（表示為B1）相交。

如果造成的直接B1越過伽馬的平面，然後，在一方面，交叉點應該位於一個，因為b1屬於測試版平面，而另一方面，它必須屬於和，因為b1屬於第三架飛機。
但平行線和C不重疊。

因此，直接B1應該屬於平面β和沒有任何共同點了，因此，根據平行公理，它與B重合。
我們收到重合與直線b B1，屬於相同的平面與和在同一時間不相交的直線，即，b和c - 並行

• 通過不趴在一個給定的直線點，平行於這可能只發生一個獨特的路線。

• 在一個平面躺在垂直於第三兩條線是平行的。

• 提供平面交叉的平行的兩條直線中的一個相交的同一平面和第二直線。

• 平行於第三由兩條直線相交形成適當和橫向敷設內角，在量等於形成與內部單方面等於180°。

相反的是真實的，它可以被誤認為兩線並行的跡象。

的平行線的條件

特性和上述條件所闡述的特徵表示平行線，並且它們的方法可以證明是相當的幾何形狀。 換句話說，證明已有的兩行的平行度足以證明他們的第三直的平行或角度的平等，無論是適當或明智臥等

證明“由矛盾”，即，在假設的線不平行的主要的方法。 基於這個假設，可以很容易地顯示，在這種情況下，違反規定的條件，例如，躺在橫向內角是不相等的，這證明作出不正確的假設。