梯形的面積

梯形字用來描述一個四邊形的幾何形狀，其特徵在於，某些性能。 此外，它有好幾個意思。 用來指對稱的門窗和建築物的建築建在廣闊的基礎和逐漸變細的頂部（在埃及的風格）。 在運動 - 是運動器材，時尚 - 連衣裙，大衣或其他類型的服裝是特殊的剪裁和款式。

單詞“梯形”是從希臘，翻譯成俄語派生的意思是“表”或“表的食品”。 的歐幾里德幾何所謂凸四邊形具有一對相對側，其彼此平行一定的。 這是必要回顧，以便找到一個梯形的面積一些定義。 多邊形的平行邊被稱為基地，另外兩個 - 側。 梯形的高度是鹼基之間的距離。 中間線被認為是連接側的中點線。 所有的這些概念（鹼，高度，中間線和邊）是一個多邊形，這是一個四邊形的一種特殊情況的元件。

因此主管斷言梯形的面積可以從公式可以發現，設計用於四邊形：S =½•（A +Ƀ）•小時。 其中S - 是面積，a和Ƀ - 是下和上翹曲，H - 是從鄰近上底，垂直於下基座的角降低的高度。 也就是說，S等於基地的高度之和的乘積的一半。 例如，如果基本梯形 - 6和2毫米，其高度 - 15毫米，它的面積將等於：S =½•（6 + 2）•15 = 60平方毫米。

使用四邊形的已知性質，可以計算一個梯形的面積。 在最重要的語句之一，它說的是，中間線等於基地，她總是平行的總和的一半（以字母M和字母A和Ƀ的基礎表示）。 即μ=½（A +Ƀ）。 因此，用已知的計算式S四邊形中間線，我們可以寫為以不同的形式來計算公式：S =μ•小時。 對於其中中間線的情況下 - 25厘米，高度 - 15厘米，梯形的面積等於：S = 25•15 = 375平方厘米。

根據具有兩個平行邊是一個鹼多邊形的已知屬性，銘刻可以設有在它的半徑r的圓的是鹼的所需的量將等於它的橫向側的總和。 此外，如果該梯形是等腰三角形（即，等於其兩側：C = D），並且還已知角度在基地α，可以發現，其是梯形式的面積：S =4r²/sinα，以及用於特定情況下，當α= 30°，S =8r²。 例如，如果在基地之一的角度為30°，並用5分米的半徑內切圓，然後將多邊形的這個區域將等於：S = 8•5²= 200平方分米。

您還可以找到一個梯形的面積，它摔成了碎片，計算每個的面積和增加這些值。 這是更好地考慮三種可能的選擇：

1. 兩側和底座角相等。 在這種情況下，梯形叫等腰。
2. 如果一個側面形成與基部成直角，即，垂直於它，那麼這將被稱為矩形梯形。
3. 四邊形，其中兩個邊是平行的。 在這種情況下，平行四邊形可以被認為是一種特殊情況。

為等腰梯形面積的兩個相等的面積的總和 矩形三角形的 S1 = S2（其高度為梯形的高度h，並且基座三角形的差梯形半½鹼[A - Ƀ]）和S3矩形區域（一側是上底座Ƀ，另 - H的高度）。 從中可以得出梯形S = S1 + S2 + S3 =¼（一 - Ƀ）的區域•H +¼（一 - Ƀ）•H +（Ƀ•H）=½（一 - Ƀ）•H +（Ƀ •H）。 對於矩形梯形區域是三角形的平方之和與所述四邊形：S = S1 + S3 =½（一 - Ƀ）•H +（Ƀ•H）。

在本文的範圍曲線梯形，在這種情況下，梯形面積是使用積分來計算。