如何找到坐標平面上的距離

在數學中，尋找到一個點的距離或從指定的對象的直線的代數和幾何組任務。 這是很多種方式，選擇哪種取決於輸入數據。 我們考慮如何找到在不同條件下預定物體之間的距離。

使用計量器具

在數學發展的初始階段被教導如何使用基本工具（如尺子，量角器，指南針，三角形等）。 找點或直線之間的距離，在他們的幫助是很容易。 足以讓部門的規模和寫答案。 一個只需要知道的距離等於所述直線的長度可以在點之間繪製，並以平行線的情況下 - 垂直它們之間。

利用幾何定理和公理

在 高中時， 學習測量距離，而無需使用特殊的工具或方格紙。 這需要大量的定理，公理和證明。 通常情況下，如何找到距離的問題，減少形成 一個直角三角形 ，並尋找他的政黨。 為了解決這些問題知道三角形和轉換的方法勾股定理足夠的性能。

在坐標平面上的點

如果有兩個點，並給出在坐標軸上自己的位置，那麼如何找到一個到另一個的距離？ 該解決方案將包括以下幾個階段：

1. 線連接點，並且其長度將它們之間的距離。
2. 找到坐標各軸的點的值（K，P）的差：| ₁ - ₂ | = D ₁和| R ₁ - R ₂ | = D _2（模值取中，由於距離不能為負值） 。
3. 此後，在豎立所得數字和找到他們的平方和_：D1 ² + D _²月²日
4. 最後一步將提取 的平方根 所得到的數目。 這將是點之間的距離_{：V（D1 D2} ² + ^{2）D =。}

其結果是，整個溶液是通過一個單一的式，其中所述距離等於的坐標的平方差的和的平方根進行：

D = V（| ₁ - ₂ | ² + | P ₁ - P ₂ | ^2）

如果你有一個關於如何找到從一點到另一點的距離問題 三維空間， 為它的答案搜索是不是從上面的有很大不同。 這一決定將基於以下公式：

D = V（| ₁ - ₂ | ² + | P ₁ - P ₂ | ² + | F ₁ - F ₂ | ^2）

平行線

從位於直線上的任何點的垂線平行於，並且將所述距離。 當解決一個平面問題，你需要找到線之一的任意點的坐標。 然後從它計算到第二線的距離。 要做到這一點，我們給他們直接的形式AX + + C = 0的一般方程。 從已知具有係數A和B的平行線的特性是相同的。 在這種情況下，發現對平行線之間的距離可以是下式：

D = | C ₁ -的C ₂ | / V（A ² + B ^2）

因此，在回答如何找到與目標物體的距離的問題，必須由問題的條件和指導提供的工具來解決這個問題。 它們可以作為測量設備，以及定理和公式。