公式布拉格。 繞射的空間網格

本文介紹了一個公式布拉格，研究了其對現代世界的意義。 我們描述了調查已通過電子衍射對固體的發現成為可能物質的方法。

科學與衝突

不同世代不會相互理解的事實，甚至屠格涅夫寫的小說“父與子”。 而事實是這樣的：家住百年，孩子尊敬長輩，都互相支持，然後再 - 和一切都變了。 而在科學的所有問題。 難怪天主教會的任何舉動自然求知反對發展可能導致全球不受控制的變化。 一個發現改變了衛生的感覺，現在的老人們驚奇地看下來，他們的後代吃東西，刷牙前先洗手。 奶奶的異樣大搖其頭：“為什麼，我們住良好，無它，並沒有生下了20個孩子。 而這一切是你的純度只有傷害，並從邪惡的一個。“

在行星的位置的一個假設 - 現在的每一個角落，年輕的受過教育的人在討論衛星和流星，望遠鏡和銀河系的性質，而老一代不悅：“胡說任何，什麼是利用外層空間及其天體領域，有什麼區別，作為旋轉火星和金星會走得更好馬鈴薯生長，它會更有益。“

一項突破性的技術，通過這一事實成為可能，已知的衍射光柵的空間 - 而在所有其他的口袋裡是智能手機。 同時，老年人抱怨：“沒什麼好是不是在這些快速的消息，他們是不是這封信。” 然而，隨著矛盾的，因為它的聲音，各種小配件的車主認為他們的一種給定的，幾乎像空氣。 而很少有人會想到他們的工作機制和人的心靈有一些兩三百年一樣的巨大方式。

在二十世紀的曙光

在十九世紀後期，人類面臨著所有打開的事件的知識的問題。 有人認為，在物理學中，我們已經知道了一切，但它仍只是找出細節。 然而，普朗克的量子和連續性縮影狀態的發現推翻了字面上關於物質結構以前的想法。

開幕跌一前一後，研究人員搶走對方的手的想法。 假設出現，測試，所討論的，拒絕。 一個肯定的事情產生了數百個新的，而且有很多人願意尋找答案。

一個改變了世界的看法的轉折點，是基本粒子的雙重性質開幕。 沒有它，公式布拉格不會出現。 所謂的波粒二重性解釋了為什麼在某些情況下，電子表現為具有質量體（即微粒子，顆粒），並且在另一個 - 類似的醚波。 長期以來，科學家們認為，還沒有得出一個結論 - 微觀世界的物體，例如不同的屬性兼得。

本文介紹了布拉格，這意味著我們感興趣的是基本粒子的波動性規律。 對於專家，這些問題始終是模糊的，因為克服了尺寸納米級的門檻，我們失去的確定性 - 生效海森堡的原則。 然而，對於大多數的目的，缺乏足夠粗略的估計。 因此，有必要開始解釋普通波的加減法，這是很簡單的想像和理解的一些特點。

波和鼻竇

幾個人在童年喜愛代數為三角的這個分支。 正弦和餘弦，正切和餘切有自己的加法，減法，和其他變換的系統。 也許孩子們不明白這一點，所以有趣的研究。 許多人想知道為什麼這一切是必要的，在日常生活的一部分這方面的知識可以應用。

這一切都取決於如何好奇的人。 有些人缺乏足夠的知識，如太陽在白天和月亮的夜晚照，水是濕的，和堅硬的岩石。 但也有那些有興趣誰，作為安排好了一切的人看到。 對於不懈的研究，並解釋了從研究提取物的波動性，奇怪的是，基本粒子物理學最為受益。 例如，電子衍射服從正是這些法律。

一開始，操作上的想像：閉上眼睛，讓波帶走自己。

想像一下，一個無限的正弦曲線隆起溝，溝隆起。 它沒有什麼是沒有改變，從一個沙丘到另一個頂部的距離是一樣的其他地方。 當它從最大到最小的變線的斜率，是對於曲線的每一部分是相同的。 如果有一個號的兩個相同的正弦波的，則任務變得更加複雜。 上的空間晶格衍射是直接依賴於增加幾個波。 它們的相互作用的規律取決於幾個因素。

第 - 階段。 這裡面的部分觸摸兩條曲線。 如果最大他們的比賽的最後毫米的，如果曲線的傾斜角度是相同的 - 所有的附圖被加倍，隆起部是高兩倍，並且中空 - 深的兩倍。 如果相反 - 最多一個曲線的下降至少另一個，所述波相互抵消，所有的振動被轉換為零。 如果相不重合只是部分 - 也就是，最多一個曲線落在在其它的上升或下降，畫面變得相當困難。 一般地，式僅包括布拉格角，如稍後將變得清楚。 然而，波之間相互作用的規則，以幫助更充分地認識它的結論。

二 - 幅度。 這是隆起和凹陷的高度。 如果一厘米和其他的曲線高度 - 二，那麼就應該把分別。 也就是說，如果兩個厘米的最大波高落在嚴格上一厘米的最小高度浪，他們不會互相抵消，而只是降低干擾的第一波的高度。 例如，電子衍射取決於振盪幅度，其確定它們的能量。

三 - 速度。 曲線的兩個相同的點，如所述的最大值或最小值之間的這種距離。 如果頻率不同，則在某些點上兩條曲線的峰一致，分別完全折疊。 這不再是今後一個時期發生，最終最大越來越低。 然後，最大單波落在嚴格對至少另一方面，給出最低結果在這個徵收。 結果，如你所知，也很複雜，但週期性的。 早晚一次的圖片，再兩個極大值相吻合。 因此，在具有不同頻率的波的應用出現新可變振幅振盪。

四 - 方向。 一般，考慮到兩個類似的波（在這種情況下，正弦波）的情況下，據信它們自動平行於彼此。 然而，在現實世界中的東西是不同的，方向可以是內的任何 三維空間。 因此，加上或減去只將行進波平行。 如果他們在相反的方向運動，它們之間沒有相互作用。 法布拉格正是看台上僅形成平行光束的事實。

干涉和衍射

然而，電磁輻射 - 它不完全是一個正弦波。 惠更斯該介質的每個點到波前已經達到（或干擾），其原理是狀態球面波的次級源。 於是，在每一刻，傳播說，在任何時候都光的波長重疊。 這是干擾。

這種現象是，尤其是光，電磁波通常能夠彎曲繞過障礙物的原因。 後者的事實被稱為衍射。 如果讀者不從學校還記得的話，我們會表明，這兩種切口在一個黑暗的畫面，在一個複雜的最大值和照明系統的最小值與普通白光照明，即條不會被兩個相同的，而且很多和強度不同。

如果條不用光照射，並轟擊相當身體電子（或，例如，α粒子），我們得到完全相同的圖像。 電子被衍射和干涉。 正是在這樣的表現他們的波動性。 應當指出的是，布拉格衍射（通常簡稱布拉格）由以波的強散射週期性晶格與入射光的相位和散射波一致。

固體

有了這句話，每一個都可以有自己的協會。 然而，固 - 物理學的一個明確的分支，研究的結構和晶體，玻璃和陶瓷的特性。 以下所述僅由一次科學家已經開發出的X射線分析的基礎事實是已知的。

因此，晶體 - 是物質的狀態，當原子的原子核佔據空間相對彼此良好定義的位置，並且自由電子作為電子殼層進行了總結。 實心體的主要特徵 - 週期性。 如果讀者一旦感興趣的是物理或化學，可能是在他的頭上彈起的圖像 晶格的 鹽（ -石鹽，式氯化鈉礦物名）。

兩種類型的原子是非常緊密接觸，從而形成足夠緻密的結構。 鈉和氯交織形式的立方晶格的所有三個尺寸，兩面分別相互垂直。 因此，在期間（或單元電池） - 立方體，其中，所述三個頂點構成一個物種的原子，其它三個 - 另一個。 充電，以彼此這樣立方體，它能夠獲得一個無限晶體。 所有原子都位於兩個測量內定期做晶面。 也就是說，一個三維的單元電池，但一方，反复多次（在理想情況下 - 的無限次），它形成晶體的單個表面上。 這些表面那麼多並且它們相互平行。

面間距 - 指定，例如，固態穩定性的重要指標。 如果在兩個維度中，該距離是小的，以及所述第三 - 一個大的，則所述物質是容易剝落。 據介紹，例如，雲母，取代在windows較早的玻璃人。

晶體和礦物質

然而，岩鹽 - 一個非常簡單的例子：只有兩種原子和清晰立方對稱的。 地質學，這就是所謂礦物學研究的部分結晶體。 其特點是，一個化學式包括10-11種原子。 並且它們具有結構極為複雜：四面體，具有以不同的角度連接頂點的立方體，以形成不同的形狀，胰島，複雜的國際象棋或鋸齒連接的多孔通道。 例如，舉例來說，結構是令人難以置信的美麗，相當罕見和純粹的俄羅斯裝飾 石材紫龍晶。 他的紫紋這麼好，他們可以轉動頭部 - 礦物故名。 但是，即使在本相互平行的晶面的的複雜的結構。

這允許由於在晶格中，以確定它們的結構中的電子的衍射的存在。

結構和電子

為了充分描述研究物質結構的基礎上，電子衍射的方法，可以想見的是拋出箱內球。 再算上多少個球反彈在什麼角度。 然後，在其中大部分的滾珠的彈跳方向，判斷在形式盒。

當然，這是一個粗略的想法。 但根據該粗模型，在哪個方向的球的最大數量的彈跳 - 的衍射峰。 因此，電子（或X射線）轟擊晶體的表面上。 其中有些是在這個問題上“卡殼”，但其他人都記錄下來。 此外，他們只能從晶面反映出來。 由於平面是不是一個，而是他們中的很多，則僅加入的反射波是相互平行的（我們上面討論的）。 因此，獲得的信號轉換成一個頻譜，其中反射強度取決於入射角。 衍射峰表示平面的在所研究的角度的存在。 將得到的圖像進行分析，以獲得精確的晶體結構。

公式

分析是按照一定的規律進行。 它們是基於一個公式布拉格。 它看起來像這樣：

2DSINθ=為nλ，其中：

• ð - 晶面間距;
• θ - 滑移角（以反射角互補的角度）;
• N - 衍射峰的順序（正整數，即，1，2，3，...）;
• λ - 的入射輻射的波長。

正如讀者可以看到，該角度不採取已直接在研究和附加其上得到的甚至一個。 我們還應該對n的值，這是指的概念解釋“衍射峰”。 干擾該公式還包含一個正整數，指定觀察到的最大的順序。

在兩縫實驗屏幕的照度，例如，依賴於餘弦路徑差。 由於餘弦- 功能定期， 暗屏後，在這種情況下，不僅是主峰，但在其側面也多了一些淡淡的條紋。 我們生活在一個理想的世界，這是完全服從數學公式，這些頻段將是一個無窮數。 然而，在現實的觀測光區域的數量總是有限的，並且依賴於波長，狹縫寬度，以及距離源亮度之間。

由於衍射 - 光和基本粒子的波動性的直接結果，即它們是否是干擾，則該公式包括一個布拉格階衍射峰。 順便說一句，這個事實使得在第一個實驗性的計算很困難。 目前，凡是涉及到飛機的逆轉繞射圖案的最佳結構計算的轉變，由機器來完成。 他們精確計算其峰是截然不同的現象，什麼 - 第二或光譜的主線的三階。

在此之前計算機的引入流通用一個簡單的界面（相對簡單，因為對各種計算程序 - 但複雜的工具），這一切都是由手工完成。 儘管其中有布拉格，事實的公式，以確保獲得的值的真理的相對簡潔，花了大量的時間和精力。 科學家已經測試並重新測試 - 不混進途中看到任何非主極大，這可能會破壞計算。

理論與實踐

奇妙的發現，完美的沃爾夫和布拉格都進入了人類的雙手是為了隱藏，直到固體結構研究中的一個不可缺少的工具。 然而，我們知道，這個理論 - 好東西，但在實踐中它總是有點不同。 正上方是晶體的問題。 但是，任何理論指的是理想情況。 這是在重複法律結構不被侵犯無限無缺陷的空間。

然而，真正的，甚至是非常乾淨，並在實驗室中生長，晶體材料缺陷比比皆是。 在天然岩層中發現了完美的標本 - 一個巨大的成功。 布拉格條件（由上述式表示）的情況下百分之百應用於實際晶體。 對於他們來說，在任何情況下，存在這樣的缺陷，作為表面。 而讓讀者不混淆的一些聲明的荒謬：表面不僅有缺陷的源泉，也是缺陷。

例如，在晶體內形成的鍵的能量是從該邊界區域的值的不同。 這意味著，有必要介紹一種概率和差距。 也就是說，當實驗者除去從固體本體的電子反射光譜或X射線，它們不僅接收的角度，並與錯誤的角度。 例如，θ= 25±0.5度。 該曲線圖是通過以下事實的衍射峰（其中式是Bragg公式）的寬度，並且是帶材，而不是代替值的嚴格完美細線表示。

神話和錯誤

因此，原來，所有的標題，不是真的？！ 在一定程度上。 當你自己測量溫度，發現溫度計上37，這是不完全準確。 你的身體溫度是嚴格的值不同。 但是，對於你的主要事情，她是瘋了，你生病了，它的被處理的時間。 你和你的醫生沒有關係，事實上，溫度計顯示37029。

在科學 - 只要錯誤沒有停下來作出明確的結論，這是考慮到，但重點是首要的。 另外，統計數據顯示：直到誤差小於百分之五，就可以忽略不計。 在實驗中獲得的結果的量，以下的條件也布拉格具有誤差。 誰在做計算的科學家，它通常表示。 然而，對於特定應用，換句話說，晶體的結構什麼的理解，錯誤不是很重要（只要它是小）。

值得注意的是，每個設備，甚至在學校行，總有不確定性。 這個數字考慮了測量，如有必要，包括在總誤差的結果。