棱鏡底部的面積，從三角形到多邊形

其他棱鏡彼此不同。 同時他們有很多共同點。 為了找到棱鏡基地的面積，需要了解它是什麼樣的。

一般理論

棱鏡是任何多面體，各邊有一個平行四邊形的形狀。 在這種情況下，它的鹼可以是任何多面體 - 從三角形到n邊形。 其中，所述棱鏡基座總是彼此相等。 這並不適用於雙方 - 他們可以在尺寸上相差很大。

在解決遇到的問題不是棱鏡基地的唯一區域。 它可能需要側面的認識，那就是，所有不屬於基地的面孔。 完整的表面必須組成棱鏡的所有面的結合。

有時候高度出現問題。 它是垂直於所述基座。 對角線多面體的是連接不屬於同一張臉對任意兩個頂點的片段。

應當注意的是，直棱柱的基座的面積或傾斜獨立它們與側面之間的角度。 如果他們在頂面和底面相同的形狀，它們的面積相等。

三棱鏡

它是在具有三個頂點的圖形的基礎上，這是一個三角形。 他被稱為是不同的。 如果 三角形是矩形的， 它足以記得區域的腿了一半的工作的定義。

數學表達式如下：S =½AV。

為了找到在其一般形式，有用的式蒼鷺和一個三角形棱鏡基座，其中所述手取半於此進行的高度的區域中。

第一個公式將被寫為：S =√（P（p阱）（P-C）（P-C））。 semiperimeter（p）是存在於記錄，即三條邊的總和除以2。

二：S =½ _和 N *一個。

如果需要學習的足跡三棱鏡這是正確的，那麼三角形是等邊三角形。 對於它有自己的公式：S =¼和² *√3。

四角柱

其鹼是任何已知的四邊形的。 這可以是一個長方形或正方形，菱形，或一個盒子。 在每種情況下，在為了計算棱鏡基座的區域中，它會需要自己的公式。

如果襯底 - 一個矩形，它的面積被定義為：S = AV，其中A和B - 矩形的。

當涉及到一個四棱柱，棱鏡基座適當區域由下式對於方形計算。 因為這是事實證明，有待趴在底部。 和S = ^2。

另外，在基座的情況-是一個盒子，它會需要這樣的等式：S = A * n中_的。 碰巧的是，盒子一側，且一個角。 然後，為了計算的需要使用附加式的高度：N _A = B *罪A.此外，角度A是鄰近側“b”和一個高度n _和與此相反的角落。

如果棱鏡的所述鹼是菱形，然後以確定其面積將需要相同的公式為平行四邊形的（因為它是他的特定情況下）。 但是人們也可以使用這樣的：S =½D ₁ D _2。 這裡，D ₁和d ₂ -菱形的兩條對角線。

五棱鏡

本案涉及的多邊形分解成三角形，其面積是更容易學習。 雖然它發生的數字可能不同數量的頂點。

由於棱鏡基 - 正五邊形，它可以被分成五個等邊三角形。 然後棱鏡基座面積等於所述三角形的面積（參照上述公式可以）乘以5。

正六棱柱

根據用於一五棱鏡所描述的原理，有可能打破六邊形基座6等邊三角形。 公式足跡類似於以前的這種棱鏡。 只有在它 的等邊三角形區域 應該由六個倍增。

看式是這樣的：S = 3/2和² *√3。

任務

號碼1.達納右直矩形棱柱。 其對角線等於22厘米，高度多面體 - 14厘米計算棱鏡基座區和整個表面..

決策。 棱鏡基座為正方形，但黨是不知道。 有可能找到對角線的正方形（X），其與所述對角棱鏡（d）和其高度（n）的相關聯的值。 ^×2 = D ² - N ^2。 在另一方面，“x”的這一部分是一個三角形，其腿等於正方形的邊的斜邊。 即，X ² = A ² + A ^2。 因此，事實證明，一個² =（D ² - N ^2）/ 2。

ð替代的數量22，並且“n”是由它的值所替代- 14，原來的正方形的那一側是等於12厘米現在只是學習足跡：12 * 12 = 144 cm ²的^..

為了找到在整個表面的面積，有必要放下兩次基部的值和四倍方側。 後者是很容易找到的矩形下式：乘高並且朝向多面體的基座。 即14和12，這個數目將等於168平方厘米^。 棱鏡面的總面積為960 ^{平方厘米。}

回答。 棱鏡基座的面積等於144平方厘米^。 整個表面- ^{960平方厘米。}

號碼2丹正三角棱柱。 在鹼是具有6厘米此對角線側面是10平方厘米計算的一側上的三角形：..基部和側表面。

決策。 由於棱鏡是正確的，那麼它的鹼為等邊三角形。 因此，區域6是等於平方乘以1/4和3，一種簡單的計算平方根給出結果：9√3 ^{平方厘米。} 棱鏡的一個基地的這個區域。

所有側面都相同，並表示與兩側6和10cm的矩形。為了計算它們的面積足以乘以數字。 然後乘以3它們，因為側面的棱面這麼多。 然後傷口區域的側面為180平方厘米^。

回答。 正方形：基材- ^{9√3cm2時，}棱鏡的側面- 180厘米^2。