如何找到四邊形的面積？

如果飛機一直畫幾個段，這樣一個應當在其中前一個結束的點開始，我們得到一條折線。 這些段稱為鏈接，地方，它們相交 - 上衣。 當最後一個段的端部相交的第一起始點，我們得到了一個封閉的虛線，其將平面分成兩部分。 其中之一是有限的，而第二無限。

與平面的封閉部分（即其是有限的）簡單的閉合曲線被稱為多邊形。 該段方，並通過它們形成的角度 - 這很好。 等於頂點數量的任何多邊形的邊數。 其中有三面圖，叫做三角形，不過四 - 四邊形。 多邊形數值，其特徵在於這樣的量值，其示出了該圖的大小的區域。 如何找到四邊形的面積？ 幾何 - 用數學的一個分支教。

為了找到一個四邊形的面積，就必須知道它是屬於什麼類型 - 凸或非凸？ 凸多邊形 整體比較直的（且必須包含任何一方）在同一側。 此外，還有一些類型的四邊形的與相互相等且平行相對的邊（品種他具有直角，菱形等邊的，正方形的所有直角和四個等邊的矩形），梯形具有兩個平行相對的邊和平行四邊形三角肌有兩對相鄰側的相等。

正方形任何多邊形使用的是常用的方法，這就是把它打入三角形，每個三角形計算任意區域和折疊這些結果。 任何凸四邊形分割成兩個三角形，非凸-兩個或三個 三角形的，面積 它在這種情況下可以由結果的和與差的。 任何三角形的面積被計算為（A）的高度（H）的所述基礎產品的一半，進行到所述基座。 這是在此情況下，用於計算所使用的公式可寫為：S =½•一個•小時。

如何找到一個四邊形的面積，例如，一個平行四邊形？ 有必要知道底座（a）中，一個邊長（Ƀ）的長度，並找到角度α的正弦值，由所述底座和所述側（sinα）形成，用於計算公式為：S = A•Ƀ•sinα。 由於角度α的正弦值是平行四邊形的在其高度鹼的產物（H =Ƀ） - 垂直於所述基部的線，其面積是通過其底座的高度乘以計算：S =一個•小時。 為了計算一個菱形的區域和矩形也符合這個公式。 由於矩形的側面與高度Ƀħ一致時，其面積由以下公式S =一個•Ƀ計算。 正方形的區域， 因為一個=Ƀ，將等於它的邊的正方形：S =一個•一個=A² 。 梯形的面積作為其側面，乘以高度的一半的總和計算（它是垂直於傳導到該梯形的鹼）：S =½•（一個+Ƀ）•小時。

如何找到四邊形的面積，如果其兩側的長度未知，但以其對角線（e）和（f）和α角的正弦？ 在這種情況下的面積計算為它的對角線（即連接多邊形的頂點的線），乘以角度α的正弦值的乘積的一半。 式可以寫成以下形式：S =½•（E•F）•sinα。 特別是 菱形區域 在這種情況下，將等於對角線的一半的乘積（線連接菱形的對角）：S =½•（E •F）。

如何找到一個四邊形，這是不是一個平行四邊形，梯形的面積，它通常被稱為一個任意矩形。 該圖的區域在其半周長（Ρ - 雙方有一個共同頂點的總和）來表示，所述邊a，Ƀ，C，D，和兩個相對的角度（α+β）的總和：S =√[（Ρ - 一個）•（Ρ - Ƀ）•（Ρ - C）•（Ρ - D） - 一個•Ƀ•C•論•cos²½（α+β）]。

如果四邊形內接在圓，和φ= 180°，以便計算用於其區域婆羅門式（印度天文學家和數學家，誰住在6-7世紀AD）：S =√[（Ρ - 一個）•（Ρ - Ƀ） •（Ρ - C）•（Ρ - D）]。 如果四邊形描述圓周，則（A + C =Ƀ+ d）和它的面積來計算：S =√[一個•Ƀ•C•D]。•罪½（α+β）。 如果四邊形被同時描述的一個圓和內切圓到另一個，所用的面積，以計算下面的公式：S =√[一個•Ƀ•C•日]。