十進制數系統：基礎，實施例和翻譯成其他數字系統

從目前的人第一次意識到自己在世界上的自治對象，環顧四周，打破沒頭沒腦生存的惡性循環，他開始研究。 看著相比，我認為取得了成果。 正是在這些現在是孩子的權力下，開始籌建現代科學看似基本動作。

什麼工作？

首先，我們需要確定，一般代表數字系統。 有條件的創紀錄的數字，他們的視覺表現，從而簡化認知過程的這一原則。 就其本身而言，這個數字是不存在的（原諒我們畢達哥拉斯，誰相信宇宙的基礎上的數量）。 這僅僅是對計算，原始測量物理基礎的抽象對象。 圖 - 對象從該部件的數量。

開始

首先穿著最原始的文字通知。 現在，它被稱為nonpositional數字系統。 在實踐中，它是一個數字，其在它的組成元件的位置無關。 舉個例子來說，普通棒，其中的每一個對應於特定對象在三個相當於人類|||。 不管你喜歡與否，三條槓 - 這一切都相同的三個破折號。 如果你仔細例子，古諾夫哥羅德享受在帳戶斯拉夫字母。 當你需要它分配上的字母數字只是承擔了〜。 此外字母數字系統在古羅馬人，其中數間很大的尊重-這又是字母，但已經屬於 拉丁字母。

由於古代的權力，每個開發了自己的科學，誰在那麼多的隔離。 值得注意的是，替代十進制系統投連埃及人的事實。 不過，“相對”的概念，我們熟悉的不能被認為是計算的原則是不同的：埃及的人使用的數字十為基地，在條件度。

有必要突出的排放有了認識世界過程中的發展和複雜性。 試想一下，我們必須以某種方式固定的狀態，這是在成千上萬的測量（最好）的軍隊的規模。 現在好了無限開枝？ 正因為如此，這些年的蘇美爾人的學者已經確定了數字系統，其中的字符位置是由於他的排出。 再次，一個例子：數字789和987具有相同的“結構”，但由於位置號變化，第二個是大得多。

這是什麼 - 十進制數？ 合理

當然，位置和圖案不是為計算的所有方法是相同的。 例如，在巴比倫行動基數60，在希臘 - 字母系統（字母數分別為）。 值得注意的是，統計巴比倫的居民的方法，並活到這一天 - 他找到了自己的位置在天文學。

然而，聞風散佈在其中的基數 - 一打，為追溯到坦誠平行與人類的手的手指。 判斷自己 - 交替彎曲手指幾乎可以算作一個無限集。

該系統的淵源始於印度，在那裡，她馬上就出現了“10”的基礎上。 名字的數字的形成是雙重的 - 例如，18可以註冊這個詞和“十八”，並為“22不”。 而且，印度科學家已經得出這樣的事情為“零”，正式記錄其在九世紀的外觀。 據這一步，成為經典的位置數字系統的形成基礎，因為零儘管象徵著空虛，沒有什麼是能夠支持的比特數，它並沒有失去它的意義的事實。 例如：100000和1。第一數目包括6位，其中第一個 - 的單元，並且最後五個代表空隙，不存在，而第二個數字 - 只是一個。 從邏輯上講，他們應該是平等的，但實際上並非如此。 在100000零指示那些放電，其中在所述第二數量存在的存在。 這裡有“一無所有”。

現代

十進制數字系統由數字從0到9。 在它得出的數字，基於以下原則：

最右邊的數字表示單元，移動一步到左邊 - 得到10個，另一步向左 - 百，等等。 複雜？ 那種什麼！ 事實上，十進制實例可提供一種非常直觀的，至少需要666它由三個數字6，其每一個代表一個類別的。 此外，這種形式寫作的最小化。 如果你想強調什麼問題究竟多少，它可以部署，以書面形式，給予“宣告”你內心的聲音每次你看到了一些時間 - “666”。 不用寫入包括所有相同的那些，十位和百的，也就是說，每個位的位置由一些乘以數量的功率 10.擴展形式是下式：

6×10 = 666 ₁₀ ^{2 + 6 * 10 1 + 6} ×10 0 = 600 + 60 + 6 。

當前的替代品

十進制數後的第二個最流行的是足夠年輕的品種- 二進制（二進制）。 這似乎得益於無處不在的萊布尼茨，誰相信在的研究特別困難的情況下， 數論 二元會比十位數字更方便。 它的無所不在，她隨著數字技術的發展接收，因為它在基數2，並且在它的元件由圖1和2進行編譯。 編碼信息發生在這個系統中，由於1 - 無 - 0信號的存在。 基於這個原理，我們可以顯示一些說明性的例子來證明轉移到十進制。

隨著時間的推移，有關編程的過程變得更加複雜，因此紛紛推出寫作號碼選擇位於8個基地和16為什麼他們的方法呢？ 首先，字符數多，然後是電話號碼本身會更短，其次 - 它們是基於二的冪。 八路系統由數字0-7，和十六進制 - 這十進制加字母A到F的同位的

原則和翻譯方法

翻譯十進制系統剛好夠堅持以下原則：原來的號碼被寫為多項式，這是提升到位相應級別的“2”的基礎上，由每個數字的產品總和。

用於計算的基本公式：

X2 = Y K 2 K-1 + Y K-2 K-1 2 + Y 2 K-2 K-3 + ... + Y 2 + Y 1 2 1 2 0。

翻譯的例子

為了鞏固考慮幾個表達式：

101111 ₂ =（1×2 ^{5）+（0×2 4）+（1×2 3）+（1×2 2）+（1×2 1）+（1×2 0）= 32 + 8 + 4} + 2 + 1 = 47 10 。

把問題複雜化，因為該系統包括翻譯和分數，為此，我們分別考慮整體並分別小數部分- 111,110.11 _2，所以：

111110.11 ₂ =（1×2 ^{5）+（1×2 4）+（1×2 3）+（1×2 2）+（1×2 1）+（0×2 0）= 32 + 16 + 8} + 4 + 2 = 62 10 ;

11月₂日= 2 ^-1 X1 + 2 ^-2 X1 = 1/2 + 1/4 = 0,75 _10。

其結果是，我們看到_，2 = 62.75 111,110.11 _10。

結論

儘管所有的“古風”，是十進制系統，其例子，我們已經考慮上面，仍然是“馬背上”，並從賬戶中扣除，這是沒有必要的。 它成為學校的數學基礎，其例如知道數學邏輯的規律，顯示建立驗證關係的能力。 是的，這真的存在 - 幾乎整個世界使用這個特定的系統，由她無關偏向虎山行。 這樣做的原因之一：它是方便。 原則上，依據收回任何帳戶，你可以，如果需要的話，這將是即使是蘋果，但為什麼事情複雜化？ 完美調諧的數字的數目，如果必要的話，可以在手指進行計數。