微分方程 - 一般信息和範圍

研究自然的現象，在經濟學，生物學，物理學，工程學解決各種任務，並不總是能夠通過描述一個特定的進化過程中的一些值立即建立之間的直接聯繫。 通常，可以確定這些值（功能）和它們相對於其它（獨立的）變量的變化率之間的關係。 這就提出了 方程，其中所述未知函數是導數的符號下 - 的微分方程。 在他們的研究中，我們花了很多時間，很多著名的科學家：牛頓，伯努利，拉普拉斯等。 利用微分方程廣泛：經濟動態模型，顯示不僅在時間上因變量，也是他們與時間的關係，在微觀和宏觀經濟學的問題; 用它們來描述發生在起居室和電磁和熱波，以及各種進化現象的傳播 非生物性質。

的幫助下 的電磁波 在一定距離（電視，電話，收音機等）來傳輸信息。 現代宏觀經濟廣泛使用微分和差分方程。 例如，在宏觀經濟學是用於所謂的新古典理論的基本控制 經濟增長。 微分方程也用在生物，化學，自動化等特殊學科。 該圖示出的功能，考慮到人口增長時增加其中使用的曲線圖。 這個目的是通過控制來實現的。

所以，現在更多的理論。 常微分方程稱為與一個獨立的自變量X，最獨立變量X和一定的順序的未知函數的導數所需要的功能Y之間不相同的比率。 有許多類型的微分方程，本文後面的更多，其中。

差分方程為：

1）常規方程I-階，集成在正方形。 這些又分為：微分方程具有可分離變量; 控制與分離變量; 均勻控制; 線性控制; 全微分方程。

2）較高階的控制。

3）線性控制II階，這是均勻的線性控制常係數和常係數不均勻的線性控制II階。

控制也解決了幾種方法，其中最常見的 - 柯西問題，歐拉和伯努利，和其他人的方法。

在經濟學，數學的許多問題，技術需要計算一定數量的彼此具有一定的控制相關聯的功能。 然後我們來微分方程系統的幫助下：一組方程，其中的每一個包括獨立的變量，該獨立和它們的衍生物的功能。

如果系統是線性的未知函數，它被稱為微分方程的線性系統。 微分方程的正常系統可以由單個控制器，該命令的是等於方程的數量來代替。

轉換控制系統，以通過使用消元法來實現某些情況下一個方程。

除了上述所有的，存在與常係數，這可以通過歐拉法求解線性系統。