函數極值 - 對複雜的簡單的語言

要了解什麼是函數的極值點並不需要了解的第一和第二衍生物的存在並了解他們的物理意義。 首先，你需要了解以下內容：

• 該函數的極值被最大化，或者相反，在最小化任意小鄰域中的函數的值;
• 在極值應無縫隙的功能。

而現在同樣的事情，只用簡單的語言。 看一個筆尖。 如果手柄垂直放置書寫端向上，那麼大多數球會中極值 - 最高點。 在這種情況下，我們對最大說話。 現在，如果你把書寫端下來，那麼球會至少seredke已經功能。 使用這裡給出的數字，上市可能存在的操縱文具鉛筆。 所以極值的功能 - 它始終是一個臨界點：它的高點或低點。 該圖的相鄰部分可以是任意尖銳的或平滑的，但它必須存在於兩側，但在這種情況下，點是峰值。 如果圖表是本僅在一側，該極值的點不會，即使上的極值條件一側得到滿足。 現在，我們檢查的職能從科學的角度來看的極端。 所以這點可以考慮極值，這是必要的和足夠的：

• 一階導數等於零或不在點存在;
• 一階導數的變化在這一點上簽字。

在高階函數的衍生物而言處理略有不同條件是可微處是足夠的存在是奇數階導數的點，不等於零儘管事實是一個低階的所有衍生物和有應為零。 這是從教科書定理的最簡單的解釋 高等數學。 但是，有必要澄清這一點，作為普通百姓的例子。 基礎是一個普通的拋物線。 一開始就在零點它有一個最低限度。 相當多的數學：

• 的一階導數（X ^2）| = 2X，2X為零點= 0;
• 的二階導數^（2X）| = 2，對於零點2 = 2。

這種簡單的方式示出確定該函數的極值的一階和更高階導數的條件。 可以添加到該第二導數僅僅是非常衍生物奇數階的，不等於零，這是剛剛上面提到的。 當談到對兩個變量的函數的極值，條件必須滿足兩個參數。 當有一個概括，然後在使用過程中是偏導數。 所必需的一個極值的在這兩個一階導數是零，或它們中的至少一個不存在的點的存在。 為充分存在極值研究表達表示第二順序的差的乘積和混合二階導數函數的平方。 如果這種表達是大於零，則出現極值，如果有等於零，那麼問題仍然是開放的，並且需要進行更多的研究。