多面體。 多面體和它們的屬性類型

多面體，不僅佔據幾何形狀的顯著位置，而且還發生在每個人的日常生活。 且不說人造的各種多邊形的相關項目，從火柴盒開始和在自然界中結束建築元素在一個立方體（鹽），棱晶（結晶），金字塔（白鎢礦），八面體（菱形）的形式也發生晶體等。天。

多面體的概念，在幾何類型多面體

幾何科學包括立體幾何部分與所述特性和體積的性質涉及 形狀。 幾何 形成在由平面（小面）界定的三維空間被稱為“多面體”身體側。 多面體的類型具有比面的不同數量和形狀的一打代表更多。

儘管如此，所有多面體具有共同的屬性：

1. 它們都具有三個組成部分：面部（多邊形表面），頂部（形成在地面面化合物的角度），邊緣（側或切斷兩個面的交界處形成的形狀）。
2. 每個多邊形邊連接兩個，而且只有兩個面是相對於彼此相鄰。
3. 凸起意味著身體完全設置在僅一個在其上放置所述面中的一個的平面的一側上。 該規則適用於多面體的所有面。 在固體幾何術語這些幾何形狀稱為凸多面體。 例外的是星狀多面體這是從規則的多邊形幾何體的。

多面體可分為：

1. 凸多面體的類型，其由以下類：傳統的或經典（棱鏡，棱錐，框），右（也稱為柏拉圖固體），半規則（第二個名字 - 阿基米德固體）。
2. 非凸多面體（星狀）。

棱鏡和它的屬性

幾何作為分割幾何研究的三維形狀，種類的多面體（其中棱鏡）的性質。 棱鏡稱為位於平行平面中已要求兩個相同的面幾何體（也稱為鹼基），並且側的第n個在平行四邊形的形式面對。 反過來，棱鏡也有幾個品種，包括這些種類的多面體，如：

1. 平行六面體 - 形成時，鹼為平行四邊形 - 具有兩個相對相等的角度的對和兩對相對側的全等的多邊形。
2. 棱鏡是垂直於基部的邊緣。
3. 傾斜棱鏡，其特徵在於面和基座之間的間接的角度（90°以外）。
4. 在具有相等側邊正多邊形的形式適當特徵棱鏡鹼基。

棱鏡的主要性能：

• 全等基地。
• 棱鏡的所有邊緣相等且彼此平行。
• 所有的側面有一個平行四邊形的形狀。

金字塔

金字塔稱為幾何體，其包括基部和連接在單個點的三角形面的第n個中的一個 - 的頂部。 應當注意的是，如果需要由三角形表示的金字塔的側面，則基本可像三角形多邊形或四邊形和五邊形等循環往復。 在這種情況下，金字塔的名稱對應於在基座的多邊形。 例如，如果基本是三角形的金字塔 - 三角錐，四邊形 - 四邊形，等...

金字塔 - 這konusopodobnye多面體。 該組的多面體的類型中，除了上述之外，還包括以下代表：

1. 定期金字塔具有的基礎 正多邊形， 它的高度預計在底座刻或周圍外接的圓的中心。
2. 當側邊緣中的一個以直角相交基部上形成有矩形的棱錐。 在這種情況下，這個優勢真的也被稱為金字塔的高度。

金字塔屬性：

• 在所有的側邊全等金字塔（同一高度）的情況下，它們都在一個角度與鹼重疊，並且基部周圍可以繪製與中心與所述棱錐的頂點的投影重合的圓。
• 如果金字塔底部為正多邊形，所有側向邊緣是全等的，並且表面是等腰三角形。

正多面體：類型和多面體的性質

在stereometrical佔據一個特殊的位置的幾何體用完全相等的頂點，其被連接到相同數量的肋彼此方面。 這些機構被稱為柏拉圖多面體，或 正多面體。 具有這種性質的多面體的類型，只有五位數：

1. 四面體。
2. 六面體。
3. 八面。
4. 十二面體。
5. 二十面體。

他的名字正多面體都必須古希臘哲學家柏拉圖在其著作中描述這些幾何體，並將它們與大自然的元素進行連接：土，水，火，氣。 第五數字授予相似之處宇宙的結構。 據他介紹，自然災害原子類似於類型正多面體。 由於它最引人注目的特點 - 對稱，極大的興趣，這些幾何形狀不僅對古代數學家和哲學家，同時也為建築師，畫家和所有的時間雕塑家。 只有5種具有絕對對稱多面體的存在視為一項基本的發現，他們甚至獲得與神連接。

六面體和它的屬性

在六面體的後繼的形式柏拉圖假設相似度與地球原子的結構。 當然，現在已經完全駁斥了這種假設，然而，不符合圖紙和現代干涉吸引他的美學的知名人物的頭腦。

在幾何形狀，六面體，他的魔方被認為是盒子，裡面又是一種棱鏡的一個特例。 因此，通過唯一的區別是，立方體的所有棱角相等立方體棱鏡屬性相關聯的屬性。 從這個以下特性：

1. 一個立方體的所有邊緣都是全等並位於平行的平面相對於彼此。
2. 所有面 - 其中的任何一個全等的正方形（的6立方體），可以作為依據。
3. 所有角相等intergranal 90。
4. 從每個頂點具有相等數目的肋，即3。
5. 立方體有九個 對稱軸， 其中所有相交於六面體的對角線中，被稱為對稱中心的交點。

四面體

四面體 - 與邊緣三角形的形狀等於一個四面體，其中每個頂點的三個邊緣的連接點。

一個正四面體的性質：

1. 四面體的所有面-一個 等邊三角形， 這意味著一個四面體的所有面全等。
2. 由於基本是規則的幾何圖，也就是，它具有相等的邊，四面體的面和以相同的角度收斂，即，所有的角度是相等的。
3. 在每個頂點的量的平面的角度等於180，因為所有的角度是相等的，一個正四面體60的任何角度。
4. 每個相對的（垂心）面的高度的頂點投影交點。

八面體和它的屬性

描述類型的正多面體的，但應當注意的是，對象作為八面體，其可以在視覺上表示為正規金字塔兩種膠合四邊形鹼基。

八面體的性質：

1. 幾何體的這個名字道出了面的數量。 八面體由8全等等邊三角形，其每一個是等於頂點會聚的面，即4的數量。
2. 由於八面體的所有面都相等，並且其角intergranal，其中的每一個是60，和平面的總和角任何頂點因此240。

十二面體

如果我們想像的幾何體的所有面是 正五邊形， 你得到一個十二面體-的12個多邊形的人物。

屬性十二：

1. 在每個頂點沿三面相交。
2. 所有面是相等的，並具有肋的相同的長度，並且等於面積。
3. 在十二面體15和軸對稱的平面上，與它們中的任何一個穿過頂面的中間和相對的邊緣。

二十面體

同樣比十二有趣，二十面體圖表示的三維幾何體20等邊。 在屬性右邊二十面體有以下幾種：

1. 二十面體的所有面 - 等腰三角形。
2. 在多面體的每個頂點會聚五個面，並且相鄰的角度的總和為300頂部。
3. 二十面體是相同的和十二面體，15軸對稱和穿過相對側的中點的平面中。

半規則多邊形

此外柏拉圖固體，多面體凸組還包括阿基米德固體，其被截斷正多面體。 多面體的這組類型具有以下特性：

1. 幾何體是幾種類型的成對相等的面，例如，截頂四面體是一樣的正四面體，8個面，但在殼體4阿基米德面是三角形和4 - 六邊形。
2. 所有的角度是一致的一個頂點。

星狀多面體

代表品種neobomnyh幾何體 - 星形多面體，其相互交叉的面孔。 他們可以通過兩個常規三維機構的合併或他們的臉延續的結果而形成。

因此，這種已知的星狀多面體為：八面體的形狀星狀，十二面體，立方八面體，截半二十面體。